Александр Иванович Малеев родился 7 июля 1947 года в Воронеже.
Спортивной гимнастикой начал заниматься с 10 лет.
В 1969 году стал абсолютным чемпионом РСФСР. В 1971 году стал чемпионом СССР, серебряным призёром V Спартакиады народов СССР в многоборье, чемпионом V Спартакиады народов СССР в вольных упражнениях и победителем норвежского Кубка Бергена.
В 1972 году на XX Летних Олимпийских играх стал серебряным призёром в командном первенстве. Его лучшим достижением на Олимпийских играх в индивидуальном первенстве было 14-е место в вольных упражнениях.
Ввёл в вольные упражнения новый оригинальный элемент — «флажок».
БОО «Ветераны физической культуры и спорта» выражает соболезнования родным и близким, этот замечательный человек навсегда останется в нашей памяти.